এইচএসসি ইংরেজি দ্বিতীয় পত্র পরীক্ষা ঢাকা বোর্ড - ২০২৫ প্রশ্ন ও সমাধান।

পরিমিতি অধ্যায়ের সূত্রসমূহ

আয়তক্ষেত্র

১। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক

২। আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)একক

৩। আয়তক্ষেত্রের কর্ণ =  √a²+b²  একক (a= দৈর্ঘ্য, b=প্রস্থ )

৪। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = (ক্ষেত্রফল ÷ প্রস্থ) একক

৫। আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = (ক্ষেত্রফল ÷ দৈর্ঘ্য) একক

বর্গক্ষেত্র

৬। বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক

৭। বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
৮। বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক

৯। বর্গক্ষেত্রের বাহু=পরিসীমা ÷ 4 একক বা √ক্ষেত্রফল ÷ 4 একক

ত্রিভূজ

১০। সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²

১১। সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)

১২। বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √{s(s-a) (s-b) (s-c)} যেখানে,

a,b,c = ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s = অর্ধপরিসীমা
১৩। ত্রিভুজের পরিসীমা 2s=(a+b+c) একক 

১৪। সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½ (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক

১৫। সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)

এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.

১৬।  সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল= b/4√4a²-b², এখানে, b = ভূমি; a = সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।

১৭।  ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)

১৮।  সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ (লম্ব² + ভূমি²)

১৯।  লম্ব =√(অতিভূজ² - ভূমি²)

২০। ভূমি = √(অতিভূজ² - লম্ব²)

২১।  সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √ a²– 4b²

এখানে b = ভূমি, a = সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।

২২। ত্রিভুজের পরিসীমা = তিন বাহুর সমষ্টি

রম্বস

২৩। রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)

২৪। রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য

সামান্তরিক

২৫। সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা 

২৬। সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)

 

ট্রাপিজিয়াম

২৭। ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যোগফল)×উচ্চতা

ঘনক

২৮। ঘনকের ঘনফল = (বাহু)³ ঘন একক

২৯। ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক

৩০। ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক

আয়তঘনক

৩১। আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা× প্রস্থ ×উচ্চতা) ঘন একক

৩২। আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক

যেখানে, a = দৈর্ঘ্য, b = প্রস্থ, c = উচ্চতা 

৩৩। আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক

৩৪। চার দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা

বৃত্ত

৩৫। বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

এখানে π=ধ্রুবক = 22/7বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r

৩৬। বৃত্তের পরিধি = 2πr

৩৭। গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক

৩৮। গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক

৩৯। h উচ্চতায় তলচ্ছেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √(r²-h²) একক

৪০। বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° 

এখানে, θ =কোণ

সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন

৪১। সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে, সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h

৪২। সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।

৪৩। সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)

সমবৃত্তভূমিক কোণক

৪৪। সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,

কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক

৪৫। কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক

৪৬। কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক

অতিরিক্ত

৪৭। বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা = n(n-3)/2

৪৮। বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি = (2n-4)সমকোণ

এখানে, n = বাহুর সংখ্যা

৪৯। চতুর্ভুজের পরিসীমা = চার বাহুর সমষ্টি